Ruchomy średni stochastyczny proces

Procesy stochastyczne Słowniczek Autoregresyjny model średniej ruchomej W statystykach modele ARG (ang. Autoregressive moving average), czasami nazywane modelami Box-Jenkinsa po George Box i F. M. Jenkins, są zwykle stosowane do danych szeregów czasowych. Proces Bernoulliego W rachunku prawdopodobieństwa i statystyki proces Bernoulliego jest procesem stochastycznym w dyskretnym czasie, składającym się z skończonej lub nieskończonej sekwencji niezależnych zmiennych losowych X 1. X 2. X 3. tak, że dla każdego i. wartość X i jest równa 0 lub 1 i dla wszystkich wartości i. prawdopodobieństwo, że X i 1 ma taką samą liczbę p. Twierdzenie o wyborze Bertranda W kombinatoryce twierdzenie Ballot Bertrands jest odpowiedzią na pytanie: w wyborach, w których jeden kandydat otrzymuje p głosy, a pozostałe q głosy z p q. jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwszy kandydat będzie stanowczo wyprzedzał drugiego kandydata w trakcie liczenia? Odpowiedź brzmi (p - q) (p q). Błędny przypadkowy spacer (biochemia) W biologii komórki losowy chód umożliwia bakteriom pozyskiwanie pożywienia i ucieczkę przed szkodą. Proces narodzin i śmierci Proces narodzin i śmierci jest procesem, który jest przykładem procesu Markowa (procesu stochastycznego), w którym przejścia są ograniczone tylko do najbliższych sąsiadów. Proces rozgałęzienia W teorii prawdopodobieństwa proces rozgałęzienia jest procesem Markowa, który modeluje populację, w której każda osoba w pokoleniu n wytwarza pewną losową liczbę osobników w pokoleniu n 1, zgodnie ze stałym rozkładem prawdopodobieństwa, który nie jest różny u poszczególnych osobników. Ruch Browna Termin ruch Browna (na cześć botanika Roberta Browna) odnosi się albo do zjawiska fizycznego, w którym drobiny cząstki zanurzone w płynnym ruchu losowo, albo do matematycznych modeli używanych do opisania tych losowych ruchów. Drzewo Browna Drzewo Browna, którego nazwa wywodzi się od Roberta Browna poprzez ruch Browna, jest formą sztuki komputerowej, która była popularna w latach dziewięćdziesiątych, kiedy komputery domowe zaczęły mieć wystarczającą moc do symulacji ruchów Browna. Równanie Chapmana-Kołmogorowa W matematyce, szczególnie w teorii prawdopodobieństwa, a jeszcze dokładniej w teorii procesów stochastycznych, równanie Chapmana-Kołmogorowa (zwane także równaniem podstawowym w fizyce) jest tożsamością odnoszącą się do wspólnych rozkładów prawdopodobieństwa różnych zestawów koordynuje proces stochastyczny. Złożony proces Poissona Ciągły łańcuch Markowa W teorii prawdopodobieństwa ciągły łańcuch Markowa jest procesem stochastycznym X (t) 160: t0, który korzysta z własności Markowa i pobiera wartości z elementów dyskretnego zbioru nazywanego przestrzenią stanu . Przykłady łańcuchów Markowa Gra w Monopoly, węże i drabiny lub dowolna inna gra, której ruchy są całkowicie określone przez kostkę, to łańcuch Markowa. Filtracja (algebra abstrakcyjna) W matematyce filtracja jest indeksowanym zbiorem S i podobiektów danej struktury algebraicznej S. z zestawem indeksu I, który jest kompletnie uporządkowanym zbiorem, podlega tylko warunkowi, że jeśli ja w I, to S i jest zawarty w Sj. Równanie Fokkera-Plancka Równanie Fokkera-Plancka (znane również jako równanie Kołmogorowa) opisuje ewolucję czasu funkcji gęstości prawdopodobieństwa położenia i prędkości cząstki. Proces Galtona-Watsona Proces Galtona-Watsona jest procesem stochastycznym wynikającym z badań statystycznych Francisa Galtona dotyczących wymazywania nazwisk. Proces Gaussa-Markowa Jak można by się spodziewać, procesy stochastyczne Gaussa-Markova (nazwane imionami Carla Friedricha Gaussa i Andreya Markova) są procesami stochastycznymi spełniającymi wymagania zarówno dla procesów Gaussa, jak i procesów Markowa. Proces Gaussa Proces Gaussa jest procesem stochastycznym X t t 8712 T takim, że każda skończona liniowa kombinacja X t (lub, ogólniej, dowolna funkcja liniowa funkcji próbki X t) jest normalnie rozprowadzana. Geometryczny ruch Browna Geometryczny ruch Browna (GBM) (czasami wykładniczy ruch Browna) jest ciągłym procesem stochastycznym, w którym logarytm losowo zmieniającej się ilości podąża za ruchem Browna, lub, być może, bardziej precyzyjnie, procesem Wienera. Twierdzenie Girsanovsa W teorii prawdopodobieństwa twierdzenie Girsanovsa mówi o tym, jak procesy stochastyczne zmieniają się pod wpływem zmian miary. Ito calculus Ito calculus, nazwany na cześć Kiyoshi Ito, traktuje operacje matematyczne na procesach stochastycznych. Jego najważniejszą koncepcją jest całka stochastyczna It. Lemat Itos W matematyce lemat Itos jest używany w rachunku stochastycznym, aby znaleźć różnicę funkcji określonego typu procesu stochastycznego. Dlatego też do rachunku stochastycznego należy rozumieć zasadę łańcuchową do rachunku zwykłego. Lemat jest szeroko stosowany w finansach matematycznych. Operator opóźnienia W analizie szeregów czasowych operator opóźnienia lub operator przesunięcia wstecznego działa na elemencie szeregu czasowego, aby wytworzyć poprzedni element. Prawo iterowanego logarytmu W teorii prawdopodobieństwa prawo iterowanego logarytmu jest nazwą nadaną kilku twierdzeniom opisującym wielkość fluktuacji losowego spaceru. Loop-erased random walk W matematyce, randomizowana chodzenie w pętli jest modelem dla losowo prostej ścieżki z ważnymi zastosowaniami w kombinatoryce, aw fizyce kwantową teorią pola. Jest ściśle związany z jednolitym drzewem opinającym, modelem losowego drzewa. Lot L233vy Lot L233vy, nazwany na cześć francuskiego matematyka Paula Pierre'a L233vy, jest rodzajem przypadkowego spaceru, w którym przyrosty są rozkładane zgodnie z ciężkim rozkładem ogona. Proces L233vy W teorii prawdopodobieństwa proces L233vy, nazwany na cześć francuskiego matematyka Paula L233vy, jest dowolnym ciągłym procesem stochastycznym, który ma stacjonarne niezależne przyrosty. Najbardziej znanymi przykładami są proces Wienera i proces Poissona. Rachunek Malliavin Rachunek Malliavin, nazwany na cześć Paula Malliavina, jest teorią wariacyjnego rachunku stochastycznego, innymi słowy zapewnia mechanikę obliczania pochodnych zmiennych losowych. Łańcuch Markowa W matematyce łańcuch Markowa (dyskretny czas), nazwany tak na cześć Andrieja Markova, jest stochastycznym procesem dyskretnym z własnością Markowa. W takim procesie przeszłość nie ma znaczenia dla przewidywania przyszłej wiedzy o teraźniejszości. Geostatystyka łańcuchów Markowa Geostatystyka łańcuchów Markowa stosuje łańcuchy Markowa w geostatystyce do warunkowej symulacji na nielicznych obserwowanych danych, patrz Li i in. (Soil Sci, Soc, Am. J. 2004), Zhang and Li (GIScience and Remote Sensing, 2005) oraz Elfeki i Dekking (Mathematical Geology, 2001). Proces Markowa W teorii prawdopodobieństwa proces Markowa jest procesem stochastycznym scharakteryzowanym w następujący sposób: stan c k w czasie k jest jednym ze skończonej liczby w zakresie. Przy założeniu, że proces przebiega tylko od czasu 0 do czasu N oraz że znane są stany początkowe i końcowe, sekwencja stanów jest reprezentowana przez skończony wektor C (c0.cN). Własność Markowa W teorii prawdopodobieństwa proces stochastyczny ma właściwość Markowa, jeśli warunkowy rozkład prawdopodobieństwa przyszłych stanów procesu, biorąc pod uwagę obecny stan, zależy tylko od bieżącego stanu, tj. Jest warunkowo niezależny od stanów przeszłych (ścieżka proces) biorąc pod uwagę obecny stan. Proces z własnością Markowa jest zwykle nazywany procesem Markowa i może być opisany jako Markowian. Martingale W teorii prawdopodobieństwa martingale (dyskretny czas) jest procesem stochastycznym w dyskretnym czasie (to jest sekwencją zmiennych losowych) X 1. X 2. X 3. która spełnia tożsamość E (X n 1 X 1, 8230, X n) X n. tj. warunkowa oczekiwana wartość następnej obserwacji, biorąc pod uwagę wszystkie poprzednie obserwacje, jest równa ostatniej obserwacji. Jak to często bywa w teorii prawdopodobieństwa, termin został przyjęty z języka gier hazardowych. Nieliniowy autoregresyjny model egzogenny W modelowaniu szeregów czasowych nieliniowy autoregresyjny model egzogeniczny (NARX) jest nieliniowym modelem autoregresyjnym, który ma egzogenne wejścia. Proces Ornsteina-Uhlenbecka W matematyce proces Ornsteina-Uhlenbecka, zwany także procesem średniej rewersji, jest procesem stochastycznym, który został podany przez następujące stochastyczne równanie różniczkowe dr 952 (rt-956) dt 963 dWt. gdzie 952, 956 i 963 są parametrami. Proces Poissona Proces Poissona, jeden z wielu rzeczy nazwanych od francuskiego matematyka Sim233on-Denisa Poissona (1781-1840), jest procesem stochastycznym, który definiowany jest w kategoriach występowania zdarzeń w pewnej przestrzeni. Proces populacyjny W zastosowanym prawdopodobieństwie proces populacyjny jest łańcuchem Markowa, w którym stan łańcucha jest analogiczny do liczby osób w populacji (0, 1, 2, itd.), A zmiany stanu są analogiczne do dodawanie lub usuwanie osób z populacji. Queueing theory Teoria kolejkowania (czasami pisana w kolejce teorii, ale potem tracąc rozróżnienie zawierające jedyne angielskie słowo z 5 kolejnymi samogłoskami) jest matematyczne badanie linii oczekiwania (lub kolejek). Losowy spacer W matematyce i fizyce chodzenie losowe jest formalizacją intuicyjnej idei robienia kolejnych kroków, każdy w przypadkowym kierunku. Losowy spacer to prosty proces stochastyczny. Proces pół-Markowa Proces pół-Markowa to taki, który po wejściu w stan i spędza losowy czas z rozkładem H i średnią 956 i w tym stanie przed dokonaniem przejścia. Proces stacjonarny W naukach matematycznych proces stacjonarny (lub ścisły (ly) proces stacjonarny) jest procesem stochastycznym, w którym funkcja gęstości prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej X nie zmienia się w czasie ani w pozycji. W rezultacie parametry takie jak średnia i wariancja również nie zmieniają się w czasie lub pozycji. Rachunek stochastyczny Rachunek stochastyczny jest gałęzią matematyki, która działa na procesach stochastycznych. Operacje obejmują integrację i różnicowanie, które obejmują zmienne deterministyczne i losowe (to jest stochastyczne). Służy do modelowania systemów zachowujących się losowo. Proces stochastyczny W matematyce prawdopodobieństwa proces stochastyczny można uważać za funkcję losową. Reguła zatrzymania W teorii decyzji reguła zatrzymania jest mechanizmem decydującym o tym, czy kontynuować lub zatrzymać proces na podstawie obecnej pozycji i przeszłych wydarzeń, i która prawie zawsze doprowadzi do decyzji o zatrzymaniu się w pewnym momencie, znanym jako czas zatrzymania. Całka Stratonowicza W teorii prawdopodobieństwa, gałęzi matematyki, całka Stratonowicza jest całką stochastyczną, najpospolitszą alternatywą całki Ito. Silne mieszanie W matematyce silne mieszanie jest pojęciem stosowanym w teorii ergodycznej, tj. Badaniem układów dynamicznych na poziomie teorii miary. Może być stosowany do procesów stochastycznych. Model podstawiania Model podstawiania opisuje proces, w którym sekwencja znaków o stałym rozmiarze z jakiegoś alfabetu zmienia się w inny zestaw cech. Szeregi czasowe W statystykach i przetwarzaniu sygnałów szereg czasowy jest sekwencją punktów danych, mierzoną typowo w kolejnych czasach, rozdzielonych w równych odstępach czasu. Szum biały Szum biały jest sygnałem losowym (lub procesem) o gęstości widmowej o płaskiej mocy. Innymi słowy, gęstość widmowa sygnałów ma taką samą moc w dowolnym paśmie, przy dowolnej środkowej częstotliwości, o danej szerokości pasma. Równanie Wienera Prosta matematyczna reprezentacja ruchu Browna, równanie Wienera, nazwane tak od imienia Norberta Wienera, zakłada, że ​​aktualna prędkość cząstki płynu waha się losowo:. Filtr Wienera W przeciwieństwie do typowej teorii filtrowania projektowania filtra dla pożądanej odpowiedzi częstotliwościowej filtr Wienera zbliża się do filtrowania pod innym kątem. Tworząc filtr, który filtruje tylko w dziedzinie częstotliwości, filtr może przekazywać dźwięki. Proces Wienera W matematyce proces Wienera, nazwany tak na cześć Norberta Wienera, jest ciągłym procesem statyki Gaussa z niezależnymi przyrostami wykorzystywanymi do modelowania ruchu Browna i niektórych przypadkowych zjawisk obserwowanych w finansach. Jest to jeden z najbardziej znanych procesów L233vy. Ruchoma średnia - MA ZMNIEJSZAJĄCA Średnia ruchoma - MA Jako przykład SMA, rozważ ochronę z następującymi cenami zamknięcia w ciągu 15 dni: Tydzień 1 (5 dni) 20, 22, 24, 25, 23 Tydzień 2 (5 dni) 26, 28, 26, 29, 27 Tydzień 3 (5 dni) 28, 30, 27, 29, 28 10-dniowa MA określiłaby ceny zamknięcia za pierwsze 10 dni jako pierwszy punkt danych. Następny punkt danych obniżyłby najwcześniejszą cenę, dodał cenę w dniu 11 i wziął średnią, i tak dalej, jak pokazano poniżej. Jak wspomniano wcześniej, IZ opóźnia bieżące działania cenowe, ponieważ są one oparte na wcześniejszych cenach, im dłuższy okres czasu dla MA, tym większe opóźnienie. Tak więc 200-dniowa MA będzie miała znacznie większy stopień opóźnienia niż 20-dniowy MA, ponieważ zawiera ceny z ostatnich 200 dni. Czas stosowania MA zależy od celów handlowych, a krótsze MA stosuje się w przypadku transakcji krótkoterminowych, a długoterminowe IZ są bardziej odpowiednie dla inwestorów długoterminowych. 200-dniowy MA jest szeroko śledzony przez inwestorów i handlowców, z przerwami powyżej i poniżej tej średniej ruchomej uważanej za ważny sygnał handlowy. IZ przekazują również ważne sygnały transakcyjne samodzielnie lub gdy przechodzą dwie średnie wartości. Wzrost wartości MA wskazuje, że zabezpieczenie ma tendencję wzrostową. podczas gdy malejący MA wskazuje na to, że ma tendencję zniżkową. Podobnie, pęd w górę jest potwierdzany przez zwyżkowy crossover. co ma miejsce, gdy krótkoterminowe MA przechodzi ponad długoterminowe MA. Pęd w dół jest potwierdzany przez niedźwiedzi crossover, który pojawia się, gdy krótkoterminowe MA przechodzi poniżej długoterminowego MA. Historia i tła Kto pierwszy osiągnął z ruchomymi średnimi Analitycy techniczni stosują średnie ruchome teraz przez kilka dziesięcioleci. W naszej pracy są tak wszechobecni, że większość z nas nie wie, skąd pochodzą. Statystycy kategoryzują średnie kroczące jako część rodziny narzędzi dla Serial Reportdquo serii. Inne w tej rodzinie to: ANOVA, średnia arytmetyczna, współczynnik korelacji, kowariancja, tablica różnic, dopasowanie najmniejszych kwadratów, maksymalna wiarygodność, średnia ruchoma, okresowy, teoria przewidywania, zmienna losowa, spacer losowy, reszta, wariancja. Możesz przeczytać więcej o każdym z nich i ich definicjach w Wolfram. Rozwój systemu averagerdquo trwa już od 1901 r., Ale później nazwa została zastosowana. Od historyka matematyki Jeff Miller: MOVING AVERAGE. Ta technika wygładzania punktów danych była stosowana przez dziesięciolecia przed tym, lub jakiekolwiek ogólne określenie, weszło w użycie. W 1909 r. GU Yule (Journal of the Royal Statistic Society, 72, 721-730) opisał średnie kursyrdquo RH Hookera, obliczone w 1901 r. Jako średnie-po-średnie. Yule nie zastosował tego terminu w swoim podręczniku, ale wszedł do obiegu za pośrednictwem WI Kingrsquos Elementy metody statystycznej (1912). LdquoMoving averagerdquo, odnosząc się do typu procesu stochastycznego, jest skrótem od H. Woldrsquos ldquoprocess przenoszenia averagerdquo (Studium w analizie stacjonarnych szeregów czasowych (1938)). Wold opisał, jak specjalne przypadki tego procesu zostały zbadane w latach dwudziestych przez Yule (w związku z właściwościami metody korelacji różnicy wariancji) i Slutsky'ego Johna Aldricha. Od StatSoft Inc. pochodzi opis Exponential Smoothing. która jest jedną z kilku technik ważenia różnych danych w przeszłości: Wygładzanie ldquoExponential stało się bardzo popularne jako metoda prognozowania dla szerokiego zakresu danych szeregów czasowych. Historycznie metoda ta została niezależnie opracowana przez Roberta Goodella Browna i Charlesa Holta. Brown pracował dla US Navy podczas II wojny światowej, gdzie jego zadaniem było zaprojektowanie systemu śledzenia informacji o ogniu, aby obliczyć położenie okrętów podwodnych. Później zastosował tę technikę do prognozowania zapotrzebowania na części zapasowe (problem z kontrolą zapasów). Opisał te idee w swojej książce z 1959 r. Na temat kontroli zapasów. Badania Holtrsquosa były sponsorowane przez Office of Naval Research niezależnie, opracował modele wygładzania wykładniczego dla ciągłych procesów, procesów z liniowymi trendami oraz dla sezonowych danych. rdquo Holtrsquos, ldquoForecasting Seasonals i trendy przez Exponentially Weighted Moving Averagesrdquo został opublikowany w 1957 roku w O. N.R. Memorandum informacyjne 52, Carnegie Institute of Technology. Internet nie istnieje za darmo, ale może być dostępny dla osób posiadających dostęp do zasobów papierowych. Zgodnie z naszą wiedzą, P. N. (Pete) Haurlan jako pierwszy zastosował wygładzanie wykładnicze do śledzenia cen akcji. Haurlan był prawdziwym naukowcem rakietowym, który pracował dla JPL na początku lat sześćdziesiątych, a tym samym miał dostęp do komputera. Nie nazywał ich raczej ruchomymi średnimi (EMA) rdquo, ani matematycznie modnymi pośrednimi ważonymi średnimi ruchomymi (EWMA) rdquo. Zamiast tego nazwał je ldquoTrend Valuesrdquo i odniósł się do nich po ich wygładzających stałych. Tak więc, co dziś jest powszechnie nazywane 19-dniowym EMA, nazwał trenddquo 10. Ponieważ jego terminologia była oryginalna dla takiego wykorzystania w śledzeniu cen akcji, dlatego nadal używamy tej terminologii w naszej pracy. Haurlan użył EMA w projektowaniu systemów śledzenia rakiet, które mogą na przykład potrzebować przechwycenia poruszającego się obiektu, takiego jak satelita, planeta itp. Jeśli droga do celu była wyłączona, musiałby zostać zastosowany jakiś rodzaj wejścia do mechanizmu kierowniczego, ale nie chcieli przesadzić lub niedopuścić tego wejścia i albo stają się niestabilne, albo się nie obracają. W ten sposób pomocny był odpowiedni rodzaj wygładzania danych wejściowych. Haurlan nazwał to ldquoProportional Controlrdquo, co oznacza, że ​​mechanizm sterujący nie próbowałby skorygować wszystkich błędów śledzenia naraz. EMA łatwiej było kodować we wczesnych układach analogowych niż inne typy filtrów, ponieważ potrzebują tylko dwóch części zmiennych danych: bieżącej wartości wejściowej (na przykład ceny, pozycji, kąta itp.) I poprzedniej wartości EMA. Stała wygładzania byłaby podłączona do obwodu, więc ldquomemoryrdquo musiałby tylko śledzić te dwie zmienne. Z drugiej strony prosta średnia ruchoma wymaga śledzenia wszystkich wartości w okresie ważności. Zatem 50-SMA oznaczałoby śledzenie 50 punktów danych, a następnie ich uśrednienie. Łączy o wiele większą moc przetwarzania. Zobacz więcej informacji na temat EMA w porównaniu do prostych średnich kroczących (SMA) w trybie wykładniczym lub prostym. Haurlan założył biuletyn Trade Levels w 1960 roku, pozostawiając JPL dla bardziej intratnej pracy. Jego biuletyn był sponsorem programu telewizyjnego Charting The Market na KWHY-TV w Los Angeles, pierwszego telewizyjnego show TA, którego gospodarzem był Gene Morgan. Prace Haurlana i Morgana stanowiły dużą część inspiracji rozwoju Shermana i Mariana McClellanrsquosa dla Oscylatora McClellana i Wskaźnika Sumowania, które obejmują wykładnicze wyrównywanie danych Advance-Decline. Możesz przeczytać broszurę z roku 1968, zatytułowaną Pomiar wartości trendów, opublikowaną przez Haurlan, rozpoczynającą się na stronie 8 rozdania nagród MTA Award. które przygotowaliśmy dla uczestników podczas konferencji MTA 2004, podczas której Sherman i Marian zostali nagrodzeni MTArsquos Lifetime Achievement Award. Haurlan nie podaje pochodzenia tej techniki matematycznej, ale zauważa, że ​​od wielu lat był używany w inżynierii lotniczej.